funciones inversas

Sabes que una función es un conjunto de pares. Se nos puede ocurrir la idea de dar la vuelta a los
Pares obtener así una nueva función. Hagamos con la función:




F= {(1,2), (2,4), (3,-1), (4,-2) }

Y observamos que pasa llamando g al conjunto resultante:

G= {(2,1), (4,2), (-1,3), (-2,4) }

Hemos obtenido una nueva función.


Sin embargo, esto no funciona siempre. Tenemos ahora como f el conjunto:

F= {(1,2), (2,4), (3,-1), (4,2) }

Y entonces, g será:

G= {(2,1), (4,2), (-1,3), (4,2)}

Que no es una función, pues g(2) no esta determinado de forma única; es decir, g no cumple con la condición de función. Existente de dos pares, (2,1) y (2,4), que tiene la misma primera coordenada y la segunda coordenada es distinta.


¿Cual es la diferencia entre estos dos ejemplos? Sencillamente, que en el segundo ejemplo f (1)= (4)=2 y a darle la vuelta a los pares, g (2) no esta determinado de forma única; con lo cual g no es una función. En el primer ejemplo.