MATRIZ ESCALONADA POR FILAS

Sea una matriz con filas y columnas. Se dice que es escalonada por filas si para cada índice de fila entre y , o bien la fila es nula, o bien el primer termino no-nulo de la fila ``viene antes'' que el primer termino no-nulo de la fila . Es decir: si el primer termino no-nulo de la fila esta en la columna , entonces los términos en columnas , , ..., de la fila son todos nulos.
Los primeros coeficientes no-nulos de cada fila se llaman los pivotes de la matriz escalonada.
Por ejemplo, la matriz siguiente es escalonada por filas:

En efecto, los coeficientes no-nulos de la fila aparecen a partir de la columna , los de la fila a partir de la columna , y los de la fila a partir de la columna .
La matriz siguiente es triangular superior pero no es escalonada por filas:

En efecto, los coeficientes no-nulos de la fila aparecen a partir de la columna , mas temprano que los de la fila (columna ).
También decimos que un sistema de ecuaciones lineales es escalonado si su matriz es escalonada. Cual es el procedimiento para escalonar una matriz ?